Ángulo (Geometría)

Resumen

Región angular es la superficie intersección de dos semiplanos. La región angular está limitada por dos semirrectas que concurren en un punto. Las semirrectas son los lados y su punto de intersección es el vértice de la región angular.

El conjunto de semirrectas que, partiendo del vértice, barren toda la región angular, se llama ángulo, siendo los lados y el vértice del ángulo los mismos que los de la región angular.

Según el número de regiones angulares ocupadas, los ángulos pueden ser convexos, llanos, cóncavos o completos, según que ocupen 1, 2, 3 ó 4 regiones angulares.

Con el nombre de ángulo general designamos un ángulo y todos los iguales a él.

El conjunto de ángulos generales, respecto de la adición, tiene estructura de semigrupo conmutativo y unitario.

La unidad de medida de ángulos es el ángulo recto, que está determinado por dos semirrectas perpendiculares con el origen común.

Existen dos sistemas de medida de ángulos: el sexagesimal en el que un ángulo recto mide 90°; y el centesimal, en el que un ángulo recto mide 100^g. En el sistema sexagesimal dividimos el ángulo recto en 90 partes iguales, y cada una de ellas es un grado sexagesimal. En el sistema centesimal dividimos el ángulo recto en 100 partes, y cada una de ellas es un grado centesimal.

Según su amplitud, los ángulos pueden ser: rectos, si miden 90°; agudos, si miden menos de 90°; obtusos, si miden más de 90°.

Dos ángulos son opuestos por el vértice, si tienen el vértice común y si los lados de uno de ellos son las semirrectas opuestas a los lados del otro.

Dos ángulos son consecutivos, si tienen el vértice común y si su intersección es un lado.

Dos ángulos consecutivos se llaman complementarios, si suman 90°. Se llaman suplementarios, si suman 180°.